钢轨电位水平是评估地铁牵引供电系统性能的一项重要指标，其关系到回流能力和运行安全。在实际运营管理中，需要缩短发车间隔、提高运输能力时，必须要评估馈线电流大小及钢轨电位高低，这在当今日益繁重的运力需求下显得尤为重要。

在地铁牵引供电系统的仿真研究中，准确地计算和评估钢轨电位水平一直都非常具有挑战性。该项工作的主要难点源于以下几个关键因素：钢轨接地网及杂散电流网在结构上是高度复杂的；钢轨阻抗参数具有不均匀性和非线性；接地电阻受地下隧道及周围接地体等诸多情况影响，且很难准确测量。也就是说，即使能为中压交流网络、整流机组和接触网（轨）等元件建立非常成熟准确的电路模型，并考虑变电所储能装置工作情况进行仿真计算，对钢轨电位的仿真计算也可能产生较大误差。

为了解决上述问题，国内外学者开展了许多研究。这些研究在一定程度上提高了钢轨电位仿真的精度，在某些情况下具有较好的适应性。然而，就原理上而言，只要仍然采用线性化的参数来描述钢轨、杂散网的阻值，在多数情况下钢轨电位的仿真精度是不够准确的。虽然结果具有一定参考意义，但是网络中局部的电位水平可能差距太大，而失去应用价值。

随着大数据分析技术的发展，人们倾向于从大量数据中提炼规律来描述受复杂因素影响的行为，即利用数据挖掘方法描述复杂的输入输出系统。虽然影响钢轨电位的因素多而复杂，但是对于既定供电区间而言，其中绝大多数因素是非常稳定的，如隧道结构、地下管路、土壤情况等。

能显著影响钢轨电位的主要是网络中不断变化的电流。也就是说，不论地铁接地网络的非线性模型有多复杂，其输入条件是可以测量的，而钢轨电位作为输出条件也是非常明确且可以测量的。根据数据挖掘理论，通过采用回归分析算法可以构建出钢轨电位的基于实测数据的回归模型。

北京交通大学科研人员提出用于估算地铁钢轨电位的一种非线性描述方法，考虑诸多复杂因素，基于实测数据并通过非线性寻优算法构建钢轨电位的黑箱模型。相比于现有均匀集中参数模型，所提模型不依赖于一个明确的电路结构，但能够以更灵活的方式来描述钢轨电位的复杂变化规律。继而，探讨了回归法辨识所提模型参数的可行性，采用BP神经网络算法设计参数架构和辨识步骤。

图1 简化直流供电系统结构

案例分析表明，所提的建模思路及参数辨识方法具有较高的灵活性，适用于构建钢轨电位的实测模型，从而避开描述诸多复杂因素的难题。

研究人员认为将来轨道交通牵引供电系统的仿真分析是进行数字化管理的重要支持手段。基于已经部署的电压电流计量系统，本研究所提的非线性模型具有更显著的有效性、适用性和准确性等特点，并能跟随实测数据进行迭代优化，为数字孪生系统的构建、超实时系统仿真等高级应用提供协助。

以上研究成果发表在2021年《电工技术学报》增刊1，论文标题为“一种用于钢轨电位评估的回归建模方法”，作者为张征、杨少兵 等。