研究背景

Copula函数是考虑多随机变量相关性的有效方法，其表征精度受边缘分布表征精度影响，由于地理、气象环境等因素，风电出力的边缘分布不具备明显的统计规律，难以采用如高斯、贝塔分布等建模；由于高斯混合模型（GMM）定义域无界，且各子高斯分布PDF曲线对称，降低了表征精度；而基于历史数据直方图表征，由于数据量有限往往会出现过拟合。

图1 拟合风电场总实际功率分布

在含风电电力系统随机调度中，需要考虑由风电的随机性成本，通常为风电功率随机变量的积分形式，并基于迭代算法求解。迭代算法在求解过程中由于步长选取等原因，难以保证收敛性。以风电功率高估（实际出力小于预测出力）为例，风电的随机性成本建模如下：

图2 风电功率随机性成本模型

论文主要内容

本文提出基于截断通用分布的混合形式建模各风电场预测功率、风电场总功率累积分布函数，结合Copula理论得到风电场总功率的条件分布。截断通用分布的混合形式定义域有界且表征精度高，风电场总功率的条件分布避免了高维分布模型参数难以获取和在随机优化中难以求解的问题。

截断通用分布的混合形式PDF表达式如下：

截断通用分布的混合形式CDF表达式如下：

图3 （MF-TVD）拟合风电场总实际功率分布

本文提出了一种考虑风电功率随机性的电力系统经济调度二次规划方法。解决了经济调度中精细化考虑风电出力的尾部不确定性及其带来的风险成本的优化求解问题，将风电功率随机性的成本积分形式转化为线性形式：

首先将多风电场总实际功率条件概率分布进行离散化表示。如假设风电功率的分辨率为0.01 p.u.，在每个调度周期t，以风电功率定义域（0~1 p.u.）内离散化后的风电功率，即0.01 p.u.、0.02 p.u. … 1.00 p.u.以及对应的概率表征风电的随机性。

表1 不同风电功率分辨率下的算法计算时间对比

引用本文

唐程辉, 张凡, 张宁, 曲昊源, 马莉. 基于风电场总功率条件分布的电力系统经济调度二次规划方法[J]. 电工技术学报, 2019, 34(10): 2069-2078.Tang Chenghui, Zhang Fan, Zhang Ning, Qu Haoyuan, Ma Li. Quadratic Programming for Power System Economic Dispatch Based on the Conditional Probability Distribution of Wind Farms Sum Power. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 2069-2078.

团队介绍

国网能源研究院有限公司是国家电网公司直属科研单位、能源研究智库机构，长期为政府部门制定相关政策等提供决策咨询和技术支撑。企业战略研究所研究团队现有博士23人，硕士3人，在电力市场、企业战略管理等领域拥有十几年研究经验。

唐程辉

1990年12月生，男，工学博士，现任国网能源研究院有限公司研究员。近年来以第一作者在《IEEE Transactions on Power Systems》、《IEEE Transactions on Sustainable Energy》、《Applied Energy》、《电工技术学报》、《电力系统自动化》等国内外权威期刊发表学术文章20余篇，任《IEEE Transactions on Power Systems》等国际期刊论文评审人。作为主要研究人员参与国家重点研发计划、国家自然科学基金重大项目、国家电网公司科技项目等课题十余项。