研究背景

近年来，随着分布式电源（DG）在配电系统层面的大规模接入，配电系统实现了从无源到有源的转变，而现有独立运行规划方法难以解决高比例可再生能源接入带来的一系列诸如电压越限、DG消纳、线路阻塞等系统运行问题。因此，有必要利用系统协同理论实现输配电系统规划的优化，该方法也为降低系统总投资提供了一种新思路。

论文方法及创新点

本文基于分解优化建模原理，将一个混合输配电系统从物理层面分解为输电系统、配电系统和连接两者的边界节点系统。图1给出了可以反映上述结构的两层混合输配电系统示意图，其中，位于第1层的元素表示输电系统，位于第2层的元素表示配电系统。

图1 两层混合输配电系统示意图

为了对混合输配电系统中各个子系统之间的联系和耦合进行建模，需要将各个子系统的优化变量划分为两类：1）局部变量，即仅与该子系统独立优化有关的变量，不参与其他子系统的优化决策；2）共享变量，即与其他子系统优化共享的变量，同时参与多个子系统的优化决策。

对于图1中的每层每个元素，局部变量包括与投资有关的优化变量xpq和每一场景下与运行有关的优化变量ypq,s，共享变量则是指每一场景下与其他元素交互的优化变量zpq,s。易知，正是由于存在共享变量，才导致各个子系统的优化问题无法独立求解。

为解决这一问题，共享变量zpq,s进一步分解为目标变量tpq,s和响应变量rpq,s。其中，tpq,s是从输电系统角度处理的共享变量，即在输电系统规划子问题中作为优化变量；rpq,s是从配电系统角度处理的共享变量，即在配电系统规划子问题中作为优化变量。利用上述分解方法，即可以实现各子系统优化问题的独立求解。

需要说明的是，目标变量和响应变量本质上表示的是相同的共享变量，在各子系统进行独立规划的同时，上述变量需保证一致性。本文采用增广拉格朗日罚函数的形式对共享变量的一致性约束加以松弛，即可对应到各个子系统进行独立求解，同时保证共享变量的一致性。

分析输配电系统联合优化规划模型，属于混合整数凸优化问题。考虑到输、配电系统在分层规划的同时需保证边界节点交互信息的一致性，本文采用基于分析目标级联的分布式优化算法对联合优化规划模型加以求解，克服了传统多学科综合优化方法、层级框架理论、协同优化方法在求解速度、精度方面的缺陷，具有可并行优化、层数不受限制等优点。

该算法是一种由内、外两层循环构成的迭代式求解方法，在内层循环中，保持一致性约束罚函数系数和权重不变，对各个输、配电系统的优化规划问题交替求解；在外层循环中，根据内层循环的求解结果更新一致性约束罚函数系数和权重。

算例输配电系统网架结构如图2所示。算例由1个IEEE RTS 24节点输电系统和9个IEEE 33节点配电系统共同构成。其中，输电系统共有10台发电机，38条线路，9个配电系统分别通过节点1、2、3、5、6、7、10、13和19接入输电系统。以配电系统6为例，节点1连接输电系统，节点13和节点25分别接有1台DG。

图2 算例网络

从输电系统层面，将本文所提出的协调规划模型用于算例研究，得到输电系统层优化规划方案。相比独立规划，协调规划可少建2条线路，降低2.04 M$的投资，有效延缓升级改造，与此同时，发电成本减少10.53 M$，从而较大幅度地降低了输电系统机组的发电量，具有良好的环保效益。

此外，协调规划方案总成本比独立规划总成本减少了12.57 M$，降幅达5.6%，说明协调规划方法较独立规划方法更有利于提高输电系统规划方案的经济性。分析其原因是由于协调规划方法计及了下级配电系统的具体网络拓扑结构和灵活调节能力，使得规划总成本下降。

与输电系统层相似，将本文所提出的协调规划模型从配电系统层面用于算例研究，得到配电系统层优化规划方案。相比于独立规划方法，协调规划方法有助于减少改造线路条数、延缓变电站扩容，有效降低了配电系统6的规划投资成本。

虽然协调规划方案的发电成本较独立规划方案的发电成本高，但是前者的总成本依旧较后者的低，说明类似于输电系统层面，协调规划方法同样有助于从配电系统层面得到更加经济优质的规划方案。

结论

本文考虑负荷波动等不确定因素，提出了一种混合输配电系统的分布式协调优化规划方法。该法将传统集中式输配电系统规划问题分解为一个输电系统规划子问题和一系列配电系统规划子问题，在满足边界节点共享变量一致性约束的前提下，实现输、配电系统的分层自主优化。

利用基于分析目标级联的分布式优化算法求解各输、配电系统的扩展规划方案和电源经济调度方案。将配电系统规划子问题松弛为二阶锥规划模型，以保证分布式优化算法收敛性。分别从输、配电系统层面，通过算例对比是否考虑输配电联合下的系统规划方案验证了所提方法的有效性。

引用本文

刘佳, 程浩忠, 姚良忠, 张建平, 张啸虎. 混合输配电系统的分布式随机优化规划[J]. 电工技术学报, 2019, 34(10): 1987-1998. Liu Jia, Cheng Haozhong, Yao Liangzhong, Zhang Jianping, Zhang Xiaohu. A Distributed Stochastic Optimization Method for Planning Transmission and Distribution Systems. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(10): 1987-1998.

团队介绍

刘佳

博士研究生，研究方向为电力系统优化规划、运行。曾参与包含国家重点研发计划、国家自然科学基金在内的纵横向科技项目10余项，以第一作者发表SCI、EI论文17篇，申请国家发明专利4项。

程浩忠

上海交通大学教授（特聘，专业技术二级），博士研究生导师，博士，电气工程学位委员会主任，电力系统及其自动化学科负责人，国务院政府特殊津贴专家，国家能源智能电网（上海）研发中心学术委员会、中国电机工程学会电力系统专业委员会、城市供电专业委员会委员，上海市电机工程学会副理事长。国家科技进步二等奖、中国电力科技进步三等奖、国家电网公司科技进步一等奖、上海市科学技术奖一等奖、上海市科技进步奖、上海市科技启明星、上海市曙光学者、上海市优秀学术带头人、上海市科技精英奖、上海领军人才获得者。主持包含国家重点研发计划、国家自然科学基金、国家电网公司科技项目在内的纵横向科技项目200余项，出版专著12部，在SCI、EI、ISTP上发表论文400余篇。